求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解

求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解

求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解
设P(x)=2 Q(x)=e^x
y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)=(∫e^xe^2xdx+C)e^(-2x)
=(e^3x/3+C)e^(-2x)
=e^x/3+e^(-2x)C

东软的吧~~~