已知a、b、c成等差数列,x、y分别是a、b和b、c的等比中项,求证：x²、b²、y²也成等差数列

已知a、b、c成等差数列,x、y分别是a、b和b、c的等比中项,求证：x²、b²、y²也成等差数列
已知a、b、c成等差数列,x、y分别是a、b和b、c的等比中项,求证：x²、b²、y²也成等差数列

已知a、b、c成等差数列,x、y分别是a、b和b、c的等比中项,求证：x²、b²、y²也成等差数列
a、b、c成等差数列
a+c=2b
x²=ab
y²=bc
x²+y²=ab+bc
=b(a+c)
=2b*b
=2b²
所以x²、b²、y²也成等差数列

x²=ab，y²=bc，b²=ac，2b=a+c
x²+y²=b（a+c）=b*2b=2b²
于是x²，b²，y²是等差数列