复变函数求积分∮_(|z|=2)▒e^(1/z^2 )dz

复变函数求积分∮_(|z|=2)▒e^(1/z^2 )dz
复变函数求积分∮_(|z|=2)▒e^(1/z^2 )dz

复变函数求积分∮_(|z|=2)▒e^(1/z^2 )dz

收敛域0<|z|<+∞

由于展开式再收敛羽内一致收敛,积分和求和可交换

在进一步利用重要积分

注意到展开式没有-1次幂项,所以每项积分值为0
所以总的积分值为0