正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点求证：（1）E.F.D.B.四点共面；（2）平面AMN平行平面EFDB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:38:03

正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点求证：（1）E.F.D.B.四点共面；（2）平面AMN平行平面EFDB
正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点
求证：（1）E.F.D.B.四点共面；（2）平面AMN平行平面EFDB

正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点求证：（1）E.F.D.B.四点共面；（2）平面AMN平行平面EFDB
证明：(1) 因为 E为B1C1中点,F为C1D1中点
所以EF//于B1D1
又因为BD//B1D1
所以EF//BD
所以直线EF和BD共面,所以E、F、D、B四点共面
(2)连接AC交BD于点O,连接EO
则 MN平行且相等于AO,所以AOEM为平行四边形
所以 AM//EO
AM//平面EFDB
又 MN//EF
所以 MN//平面EFDB
所以 平面AMN//平面EFDB

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 正方体a1b1c1d1-abcd中,m是棱a1b1c1d1的中点,求二面角m-bd-a的平面角的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC中点,求二面角D1-AB1-M的大小 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD垂直BDC1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD⊥平面BDC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD⊥平面BDC1RT 正方体abcd-a1b1c1d1中,m是aa1中点,求证平面mbd垂直平面bdc1 正方体 ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是B1D1,B1C1的中点,求证:MN//ABB1A 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD垂直平面BDC 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证：MN平行平面ABCD 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,M为BB1中点,求D1O平行面MAC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为A1B和CC1中点,求证MN平行平面ABCD 正方体A1B1C1D1-ABCD中,M是棱A1B1的中点,求二面角M-BD-A的平面角的正切值 正方体a1b1c1d1 abcd中,m是棱a1b1的中点,求二面角m bd a的平面的正切植 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置 在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC的中点,求二面角D1-B-M-C1的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直