求微分方程xy'-2y=2x^4的通解判别级数(∞∑n=1）n^2/3^n的敛散性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:22:37

求微分方程xy'-2y=2x^4的通解判别级数(∞∑n=1）n^2/3^n的敛散性
求微分方程xy'-2y=2x^4的通解
判别级数(∞∑n=1）n^2/3^n的敛散性

求微分方程xy'-2y=2x^4的通解判别级数(∞∑n=1）n^2/3^n的敛散性
xy'-2y=2x^4
y'-2y/x=2x^3
套用公式
一般情况下：
y'+p(x)y=q(x)
那么其解的公式为：
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
=e^[-∫(-2/x)dx]{∫2x^3*e^[∫(-2/x)dx]dx+C}
=x^2(∫2x^3/x^2dx+C)
=x^2(x^2+C)

判断类型，一阶线性微分的，先解对于齐次的通解y=cx^2
利用常数变异法 y1=c(x)x^2代入方程求得 c（x）=2/3 x^3
所以解为y=2/3 x^5

求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解 求微分方程xy-y'=x^2的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解 求微分方程xy'+y=x^2的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程xy′+y=-2x 的通解. 求微分方程y'+2xy=x的通解 求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解 求微分方程xy'+y=2x的通解 求微分方程 y'-3xy=2x 的通解 求微分方程的通解x^2y''-4xy'+6y=x 高数中关于微分方程的通解问题,求xy'-y=x^2的通解, 微分方程(1+x^2)*y''=2xy'的通解 微分方程xy''-y'=x^2的通解 微分方程xy'+y=x^2的通解 求微分方程xy'=2y的通解, 求微分方程xy'=2y的通解,