椭圆x²/4+y²=1中斜率为1的平行弦中点的轨迹方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:58:00

椭圆x²/4+y²=1中斜率为1的平行弦中点的轨迹方程为
椭圆x²/4+y²=1中斜率为1的平行弦中点的轨迹方程为

椭圆x²/4+y²=1中斜率为1的平行弦中点的轨迹方程为
设弦AB的中点为M
由点差法的结论:K(AB)*K(OM)=-b²/a²
由题意得:K(AB)=1,a²=4,b²=1
所以:K(OM)=-1/4
设M(x,y)
则:y/x=-1/4
得:y=-x/4
所以,所求轨迹方程为:y=-x/4(在已知椭圆的内部)