已知3Sinb=sin(2a+b),求证a=(2,tan(a+b)),与b=(1,tana)共线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:54:09

已知3Sinb=sin(2a+b),求证a=(2,tan(a+b)),与b=(1,tana)共线
已知3Sinb=sin(2a+b),求证a=(2,tan(a+b)),与b=(1,tana)共线

已知3Sinb=sin(2a+b),求证a=(2,tan(a+b)),与b=(1,tana)共线
若这两个向量共线则向量a-2b=0;
←→tan(a+b)-2tana=0; tan(a+b)=2tana
←→cosa·sin(a+b)=2sina·cos(a+b)
←→cosa·sin(a+b)+sina·cos(a+b)=3sina·cos(a+b)
←→sin[a+(a+b)]=3sina·cos(a+b); sin(2a+b)=3sina·cos(a+b);
←→3Sinb=3sina·cos(a+b);
sinb=sina·cos(a+b)=sina·(cosa·cosb-sina·sinb)=sina·cosa·cosb-sin^2a·sinb
=(1/2)sin2a·cosb-(1/2)(1-cos2a)·sinb
=(1/2)(sin2a·cosb+cos2a·sinb)-(1/2)·sinb
=(1/2)sin(2a+b) -(1/2)·sinb
=(1/2)Sinb-(1/2)·sinb
=0
所以反推成立;
那么正推一定也是成立的.
证明完毕

求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2 已知tan(A+B)=2tanA,求证3sinB=sin(2A+B) 已知sin(2a+B)=2sinB,求证tan(a+B)=3tana 已知：3sinb=sin(2a+b),求证：tan(a+b)=2tana 已知sin(2a+b)=5sinb,求证：2tan(a+b)=3tana 已知3tana=2tan(a+b),求证:sin(2a+b)=5sinb 已知5sinB=sin（2A+B),求证2sin（A+B）=3tanA 三角函数求证问题已知7sinB=sin(2A+B),求证：3tan(A+B)=4tanA 已知A、B为锐角,且sinA*sinA+sinB*sinB=sin(A+B),求证A+B=∏/2 已知3sinB=sin（2A+B）,求证：tan（A+B）=2tan A. 已知sin(2a+B)=5sinB 求证2tan(a+B)=3tan a 求证：sin(a+b)cosa-(1/2)[sin(2a+b)-sinb]=sinb 已知sin(2a+b)=5sinb,求证2tan(a=b)=3tana 已知3sinB=sin（2A+B）,求证tan（A+B）=2tanA 已知cos(a+B)+1=0,求证sin(2a+B)+sinB=0?(提示:sin(-a)=-sina). 已知3sinb=sin[2a+b]求证sin2x/[2COSx]乘以[1+tanx-tan[x/2]]=tanx