已知圆C:x^2+y^2-4x+y=0与坐标轴的焦点都在一个椭圆上.已知圆C:x^2+y^2-4x+y=0与坐标轴的交点(原点除外)都在一个椭圆上,则该椭圆的标准方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:48:03

已知圆C:x^2+y^2-4x+y=0与坐标轴的焦点都在一个椭圆上.已知圆C:x^2+y^2-4x+y=0与坐标轴的交点(原点除外)都在一个椭圆上,则该椭圆的标准方程为
已知圆C:x^2+y^2-4x+y=0与坐标轴的焦点都在一个椭圆上
.已知圆C:x^2+y^2-4x+y=0与坐标轴的交点(原点除外)都在一个椭圆上,则该椭圆的标准方程为

已知圆C:x^2+y^2-4x+y=0与坐标轴的焦点都在一个椭圆上.已知圆C:x^2+y^2-4x+y=0与坐标轴的交点(原点除外)都在一个椭圆上,则该椭圆的标准方程为
圆x²+y²-4x+y=0
以x=0代入,得:
y²+y=0
即:y=0或y=-1
圆与y轴的交点是(0,0)、(0,-1)
同理,以y=0代入,得:x=0或x=4
圆与x轴的交点是(0,0)、(4,0)
则椭圆过点(0,-1)和(4,0)
则a=4、b=1
椭圆方程是:x²/16+y²=1


分别让x y=0代入圆方程解出椭圆过(0,-1)(4,0)
由椭圆性质得知b=1 a=4
所以方程为x^2/16+y^2=1

交点为(0,-1) 、 (4,0)
则a=4,b=1