已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°,棱台下底面的边长为a,侧面积为S,求棱台上底面的边长．

已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°,棱台下底面的边长为a,侧面积为S,求棱台上底面的边长．
已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°,棱台下底面的边长为a,侧面积为S,求棱台上底面的边长．

已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°,棱台下底面的边长为a,侧面积为S,求棱台上底面的边长．
设上底边长为x高为h则
S=(a+x)*h/2
h=a*(根号3)/2-x*(根号3)/2
S=(a+x)(a-x)(根号3)/2=(a^2-x^2)(根号3)/2
x^2=a^2-2S/(根号3)
x=根号(a^2-2S/(根号3))