y=asinx+bcosx={根号下(a^2+b^2)} * {sin(x+Φ)}其中Φ的范围怎么求?譬如后来求到sinΦ=1/2,为什么得到的Φ是60度而不是60度+360度*k呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:08:18

y=asinx+bcosx={根号下(a^2+b^2)} * {sin(x+Φ)}其中Φ的范围怎么求?譬如后来求到sinΦ=1/2,为什么得到的Φ是60度而不是60度+360度*k呢?
y=asinx+bcosx={根号下(a^2+b^2)} * {sin(x+Φ)}
其中Φ的范围怎么求?
譬如后来求到sinΦ=1/2,为什么得到的Φ是60度而不是60度+360度*k呢?

y=asinx+bcosx={根号下(a^2+b^2)} * {sin(x+Φ)}其中Φ的范围怎么求?譬如后来求到sinΦ=1/2,为什么得到的Φ是60度而不是60度+360度*k呢?
Φ是依方便而取的范围,若不作任何限制,确实可以是+360度*k
为了研究问题方便,故控制|Φ|〈=π

这里的Φ一般取(-π/2，π/2)范围内的
tanΦ=b/a

根号(a^2+b^2)=根号(5)，所以a^2+b^2=5
同时，(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，
而，|a+b|/2>=根号(|ab|)，联立这两个式子得到：
|a+b|^2<=2*(a^2+b^2)
所以|a+b|<=根号(10)，即|a|=|b|=根号(5)/2且a=b时有最值，则最大值根号(10)，最小值是-根号(10)

Y=Asinx +Bcosx是如何化成根号下A^2+B^2 在乘以sin(x+@) 的 y=asinx+bcosx={根号下(a^2+b^2)} * {sin(x+Φ)}中的Φ等于什么,是等于COSΦ的值吗? 求:y=asinx+bcosx={根号下(a^2+b^2)} * {sin(x+Φ)}的典型应用!回答优秀者追加100! y=asinx+bcosx 怎么化 y=asinx+bcosx求最大值 asinx+bcosx=? 为什么fx=asinx bcosx最大值为根号10 根号下a2 b2=根号10所以a方+b方=10 如何将y=sinx+cosx化简为Asin(wx+y)的形式?想类似于y=asinx+bcosx化简为Asin(wx+y)的公式是什么?就是前面有个根号下a^+b^的~ y=asinx+bcosx型的函数其规律为:y=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)怎么推导的. 函数y=asinx+bcosx怎么化成y=Acos(x+&)的形式?为什么是根号a^2+b^2呢? y=(asinx+c)/(bcosx+d)最值的求法 y=asinx+bcosx如何化简成一个函数的形式函数y=asinx+bcosx的最大值最小值怎么求如果函数y=asinx+bcosx是奇函数,则a,b满足的条件为? 你能用a,b表示函数y=asinx+bcosx的最大值和最小值吗怎样用a,b表示y=asinx+bcosx的最大值和最小值求y=asinx+bcosx(a,b均为正数）的最大值和最小值. 函数y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值为根号5,则a+b的最小值是(),怎样用均值不等式解