α β为锐角 sinα=3/5 cosβ=(2根号5)/5 用反余弦表示角α+β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:16:00

α β为锐角 sinα=3/5 cosβ=(2根号5)/5 用反余弦表示角α+β
α β为锐角 sinα=3/5 cosβ=(2根号5)/5 用反余弦表示角α+β

α β为锐角 sinα=3/5 cosβ=(2根号5)/5 用反余弦表示角α+β
α、β为锐角 sinα=3/5 cosβ=2√5/5
所以,cosα=4/5, sinβ=√5/5
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ
=4/5 * 2√5/5-3/5 * √5/5
=√5/5
所以α+β=arccos(√5/5) , (α+β)∈[0, ∏]

α β为锐角,cosα=4/5,sinβ=√5/5,
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(4/5)*(2√5/5)-(3/5)*(√5/5)
= √5/5,
α+β=arccos(√5/5). α+β∈(0,π/2)。