在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB （1）求角C的大小 （2）若c=3 b+a=3倍的根号2 求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:45:02

在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB （1）求角C的大小 （2）若c=3 b+a=3倍的根号2 求三角形ABC的面积
在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB （1）求角C的大小 （2）若c=3 b+a=3倍的根号2 求三角形ABC的面积

在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB （1）求角C的大小 （2）若c=3 b+a=3倍的根号2 求三角形ABC的面积
（1）、sin^2A+sin^2B-sin^2C
=sin^2A+sin^2B-sin^2(A+B)
=sin^2A+sin^2B-sin^2Acos^2B-2sinAcosBcosAsinB-cos^2Asin^2B
=2sin^2Asin^2B-2sinAcosBcosAsinB
=2sinAsinB(sinAsinB-cosAcosB)
=2sinAsinBcosC=sinAsinB,
——》cosC=1/2,
——》C=60°；
（2）、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2,
——》a^2+b^2-9=ab,
——》ab=[(a+b)^2-9]/3=3,
——》S△=1/2*ab*sinC=3√3/4.

在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a、b、c若a=csinA,则a+b/c的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若2b=a+c,则角B的范围是 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,若角A,角B,角C的对应边分别为a,b,c,且满足b =√2 asinB ,则角A=? 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积 在三角形abc中,abc分别为ABC的对应边,b+c=2,面积为根3/4,角A的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 在三角形abc中,角a,b,c所对应的边为abc 若cosa＝三分之一,b＝3c求sinc 在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac,b=2,则三角形ABC面积的最大值. 在三角地ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知b=根号3,c=1.A=30度.求a,c,B,于三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为a,b,c,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形 在三角形ABC中,内角A最大,C最小,且A=2C,若a+c=2b,则此三角形的三边之比为____abc为ABC对应边