如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边教AB、AC于M、N两点,连MN,求AMN的周长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:22:13

如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边教AB、AC于M、N两点,连MN,求AMN的周长.
如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边教AB、AC于M、N两点,连MN,求AMN的周长.

如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边教AB、AC于M、N两点,连MN,求AMN的周长.
证明：如图,在AC延长线上截取CM1=BM,
∵△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°,
∴∠ABD=∠ACD=90°,
∴∠DCM1=90°,
∵BD=CD,
∵在Rt△BDM≌Rt△CDM1中,
 BD=CD ∠ABD=∠DCM1=90° CM1=BM   ,
∴Rt△BDM≌Rt△CDM1（SAS）,
得MD=M1D,∠MDB=∠M1DC,
∴∠MDM1=120°-∠MDB+∠M1DC=120°,
∴∠NDM1=60°,
∵MD=M1D,∠MDN=∠NDM1=60°,DN=DN,
∴△MDN≌△M1DN,
∴MN=NM1,
故△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+AN+NM1=AM+AM1=AB+AC=8．

8

如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长 如图,等边三角形ABC的边长是5cm.,求△ABC的周长和面积 如图,分别以△ABC的三边长为边长.在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连结DE、E判断哪几个三角形与△ABC全等,并证明四边形ADEF是平行四边形. 如图,△ABC是边长为1的等边三角形……等等两道初二数学题? 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加 如图 以△ABC边AB BC CA为边长分别做等边三角形ABD,等边三角形BEC 等边三角形ACF,求证四边形ADEF是平行四边形. 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积 如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿已过期 30 [ 标签：等边三角形,a 已知等边三角形ABC的边长为3+√3,则△ABC的面积是 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发，沿着△ABC逆