已知tan(派-a)=2,求值:(1)2sina+2cosa/7sina+cosa,(2)sina*cosa,(3)4cos²a+3sin²a求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:33:56

已知tan(派-a)=2,求值:(1)2sina+2cosa/7sina+cosa,(2)sina*cosa,(3)4cos²a+3sin²a求过程
已知tan(派-a)=2,求值:(1)2sina+2cosa/7sina+cosa,(2)sina*cosa,(3)4cos²a+3sin²a
求过程

已知tan(派-a)=2,求值:(1)2sina+2cosa/7sina+cosa,(2)sina*cosa,(3)4cos²a+3sin²a求过程
tan(π-α)=2→tanα=-2.
(1)(2sinα+2cosα)/(7sinα+cosα)
=[2(sinα/cosα)+2]/[7(sinα/cosα)+1]
=(-4+2)/(-14+1)
=2/13.
(2)sinαcosα
=sinααcosα/(sin²α+cos²α)
=(sinα/cosα)/[(sinα/cosα)²+1]
=tanα/(tanα²+1)
=-2/(4+1)
=-2/5.
(3)cos²α=1/(1+tan²α)=1/(1+4)=1/5.
∴4cos²α+3sin²α
=4cos²α+3(1-cos²α)
=3+cos²α
=3+1/5
=16/5.