△ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB,AC,于M,N两点,若AM=XAB,AN=YAC,问:1/x+1/y是否为定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:48:29

△ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB,AC,于M,N两点,若AM=XAB,AN=YAC,问:1/x+1/y是否为定值
△ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB,AC,于M,N两点,若AM=XAB,AN=YAC,
问:1/x+1/y是否为定值

△ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB,AC,于M,N两点,若AM=XAB,AN=YAC,问:1/x+1/y是否为定值
PG=AG-AP=1/2AD-mAB=1/4(AB+AC)-mAB=(1/4-M)AB+1/4AC
QG=AG-AQ=1/2AD-nAC=1/4(AB+AC)-nAC=(1/4-n)AC+1/4AB
PG QG 共线
(1/4-m)AB+1/4AC=t1/4-nAC+1/4AB]
1/4-m=t/4
1/4=t(1/4-n)
两式相除消去t
m+n=4mn
1/m+1/n=4

在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD,垂足为D,G为BC的中点,求证;DG‖AB. 在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点.求证:四边形DEFG为等腰梯形 已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为D,G为BC的中点.求DG平行AB. 如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,△ABC的面积为9,则△AEC的面积为 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE//AB,BE交AD,AC于F,G.求证:BF2=FG ·FE 在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,E F G分别是BC AB AC的中点.求证:四边形DEFG为等腰梯形 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,E、F、G分别为AB、BC、CA的中点,求证:∠DEF=∠FGD 如图,△ABC中,D为BC边的中点,E为AD的中点,BE的延长线AC于点F,则AF/FC为 在△ABC中.D为BC中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,则AF/FC为 三角形abc中ab等于ac.ad垂直BC,垂足为d、e、g为bc、ad、ac的中点,d f垂直be垂足为f,求证fg=dg 已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F、G如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE‖AB,BE交AD,AC于F,G,求证:BF²=FG·FE.图 在△abc中,d为bc的中点,求证:向量ad=1/2(向量ab+向量ac) 5、如图555,在△ABC中,D为BC的中点,求证:AB+AC>2AD. 如图,在△ABC中,D为BC中点,E为AD中点,BE的延长线叫AE于F,则AF/FC为 已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F,G.求证:BF^2=FG×FE 如图所示,△ABC中,AD平分∠A.E为BC的中点.过E做EF平行AD交AB于G,交CA的延长线 在△ABC中,D为BC的中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F则AF/FC=? 在△ABC中,AB=2AC,D为AB的中点,E为AD的中点,求证BC=2CE细节