如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE⊥AB于D,GF⊥AC于F,E、G分别在BC上，BC=6cm求EG的长度？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:10:40

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE⊥AB于D,GF⊥AC于F,E、G分别在BC上，BC=6cm求EG的长度？
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE⊥AB于D,GF⊥AC于F,
E、G分别在BC上，BC=6cm求EG的长度？

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE⊥AB于D,GF⊥AC于F,E、G分别在BC上，BC=6cm求EG的长度？
连接AE和AG
∵∠BAC=120°,AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵D是AB的中点,且DE⊥AB；F是AC的中点,且GF⊥AC
∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线
∴BE=AE,AG=CG
∴∠B=∠EAB=30°
∠C=∠GAC=30°
∴∠EAG=∠BAC-∠EAB-∠GAC=120°-30°-30°=60°
在△ABE和∠ACG中
∠B=∠C
∠EAB=∠GAC=30°
AB=AC
∴△ABE≌△ACG
∴AE=AG
∴∠AEG=∠AGE=(180°-∠EAG)/2=(180°-60°)/2=60°
∴△AEG是等边三角形
∴EG=AE=AG=BE=CG
∴EG=1/3BC=1/3×6=2厘米

0.0

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 急如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC 如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC