如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长线AB交CD与E,连接AC,做∠DAC=∠ACD,做AF⊥ED与F,交圆O于G[1]求证:AD是圆O的切线[2]如果⊙O的半径=6,EC=8,求GF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:09:23

如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长线AB交CD与E,连接AC,做∠DAC=∠ACD,做AF⊥ED与F,交圆O于G[1]求证:AD是圆O的切线[2]如果⊙O的半径=6,EC=8,求GF的长
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长线AB交CD与E,连接AC,做∠DAC=∠ACD,做AF⊥ED与F,交圆O于G
[1]求证:AD是圆O的切线
[2]如果⊙O的半径=6,EC=8,求GF的长

如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长线AB交CD与E,连接AC,做∠DAC=∠ACD,做AF⊥ED与F,交圆O于G[1]求证:AD是圆O的切线[2]如果⊙O的半径=6,EC=8,求GF的长
(1)证明:连接OC.
∵CD是⊙O的切线,
∴∠OCD=90°.
∴∠OCA+∠ACD=90°.
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC.
∵∠DAC=∠ACD,∠OCA+∠DAC=90°
∴∠0AC+∠CAD=90°.
∴∠OAD=90°.
∴AD是⊙O的切线.
(2)连接BG;
∵OC=6cm,EC=8cm,
∴在Rt△CEO中,OE=OC2+EC2=10.
∴AE=OE+OA=16.
∵AF⊥ED,
∴∠AFE=∠OCE=90°,∠E=∠E.
∴Rt△AEF∽Rt△OEC.
∴AFOC=AEOE.
即:AF6=1610.
∴AF=9.6.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AGB=90°.
∴∠AGB=∠AFE.
∵∠BAG=∠EAF,
∴Rt△ABG∽Rt△AEF.
∴AGAF=ABAE.
即:AG9.6=1216.
∴AG=7.2.
∴GF=AF-AG=9.6-7.2=2.4(cm).

如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:CD是⊙O的切线AD//OC 如图,AB 为⊙O的直径,C是⊙O上的一点,D在AB的延长线上,角DCB=角A,求证:CD是⊙O的切线 如图,AB是圆o的直径,CD是圆O的切线,切点为C.延长线AB交CD与E,连接AC,做∠DAC=∠ACD,做AF⊥ED与F,交圆O于G如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长线AB交CD与E,连接AC,做∠DAC=∠ACD,做AF⊥ED与F,交 如图,AB是圆O的直径,圆O过BE的中点C,CD垂直AE,求证DC是圆O的切线 如图,已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.若D为AP的中点,求证AD=CD=DP. 如图,AB为⊙O的直径,弦AB∥OD分别交过B的切线与E、D.求证:CD也是⊙O的切线 如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O交CA于点E,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O的切线; 如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线 如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证:AD⊥CD 如图,从⊙O外一点C可以引⊙O的两条切线CB CD 切点分别为B、D,AB是⊙O的直径 连接AD OC 求证 AD∥OC 切线题..如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC//AD.(1)求证:CD是半圆O的切线.(2)如果BD=BC=6,求AD的长. 已知,AB是圆O直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图,若D为AP中点,求证:直线CD是圆O切线 如图,ab是圆o的直径,点e在圆o外,ae交圆o于c,cd是圆o的切线,交be于d,且de=db,求证be是切线. 如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 如图,已知圆O中,AB是直径,过B点作圆O的切线,在切线上任取一点C,连接CO,若AD//OC,求证CD是圆O的切线 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,AB是⊙O的直径,AF是⊙O的切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,CD=4倍根号3,BE=2.求证四边形FADC是菱形 FC是⊙O的切线