已知a、b、c 分别为△ABC三边,且满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:22:10

已知a、b、c 分别为△ABC三边,且满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.
已知a、b、c 分别为△ABC三边,且满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.

已知a、b、c 分别为△ABC三边,且满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.
338=25+144+169
所以(a²-10a+25)+b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a-5=0,b-12=0.c-13=0
a=5,b=12,c=13
则a²+b²=c²
所以是直角三角形

等式化简为
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
所以
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
所以
a-5=0
b-12=0
c-13=0
解得
a=5，b=12，c=13
由于
a²+b²=c²
所以根据反勾股定理
△ABC为直角三角形 C=90°

此题的解法，等式化简为：
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
所以
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
所以
a-5=0
b-12=0
c-13=0
解得
a=5，b=12，c=13
由于
a²+...

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此题的解法，等式化简为：
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
所以
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
所以
a-5=0
b-12=0
c-13=0
解得
a=5，b=12，c=13
由于
a²+b²=c²
所以根据反勾股定理
△ABC为直角三角形 C=90°
此类题的解法，一般先配方，配方之后解出a，b，c，然后再根据三角形的判定定理去判断是什么样的三角形。

收起

已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值. 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状已知△ABC三边分别为a、b、c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²c-b²c=0,试判断这个三角形的形状已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a方c-b方c=0,试求这个三角形的形状已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形已知△ABC的三边分别为a,b,c且满足b^2+4+根号a-1=4b,求c的值 1：2：已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足,则c的取值范围是_______. 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状三角函数.RT△ABC的三边分别为a,b,c,且a+c=2b,a 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边分别为A,B,C,且A+B=4,AB=1,C=根号14,判断三角形ABC的形状已知三角形ABC嘚三边分别为a b c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,是判断三角形ABC嘚形状