已知：在三角形ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点.求证：EM=1/2（AB－AC）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:45:52

已知：在三角形ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点.求证：EM=1/2（AB－AC）.
已知：在三角形ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点.求证：EM=1/2（AB－AC）.

已知：在三角形ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC中点.求证：EM=1/2（AB－AC）.
设角BAE为角a,那么角DAC也为角a,在三角形ABE中角AEB为90度,所以角ABE为90-角a,在三角形ABF中角AFB为
90-角a,所以角ABE=角AFE,所以AB=AF,所以
AB-AC=AF-AC=CF,在三角形BCF中,M为BC中点,
ME=1/2CF=1/2（AF-AC）=1/2（AB-AC）

作线BE延长线，交线AC延长线于F点，
在△ABE中，∠ABE=90°-∠BAE，同理，在△AFE中，∠AFE=90°-∠FAE，
∵AD平分∠BAC,∴∠FAE=∠BAE,∠AFE=∠ABE,△ABE≌△AFE,AB=AF,FE=BE
CF=AF-AC=AB-AC,
∵△CBF中，M点为BC中点，E点为BF中点，
∴ME∥CF,且EM=½CF=&...

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作线BE延长线，交线AC延长线于F点，
在△ABE中，∠ABE=90°-∠BAE，同理，在△AFE中，∠AFE=90°-∠FAE，
∵AD平分∠BAC,∴∠FAE=∠BAE,∠AFE=∠ABE,△ABE≌△AFE,AB=AF,FE=BE
CF=AF-AC=AB-AC,
∵△CBF中，M点为BC中点，E点为BF中点，
∴ME∥CF,且EM=½CF=½(AB-AC)

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已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC＞2AD 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 已知在三角形ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证AB²-AC²=BC(BD-CD) 全等三角形,进来帮帮已知：在△ABC中,AD为中线,求证：AD＜1/2（AB+AC） 已知在三角形abc中ad 平分角abc ,ab 等于ac 减bd,则角b :角c 等于多少? 已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数 在三角形abc中,已知ab等于2011,ac等于2009,ad是三角形abc的一条中线,则三角形abd与三角形acd的周长之 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,AB=15CM,AC=13CM,AD=12CM,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中已知AD为三角形ABC的中线,试探求AB+AC与2AD的大小（图略） 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AB=8,AC=6,AD=5.求三角形ABC的周长和面积 在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点.求证：AB-AC>PB-PC.