在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知向量m＝(c－2b,a),n＝(cosA,cosC),且m⊥n.①求角A的大小.若向量AB×向量AC＝4,求a的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:52:38

在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知向量m＝(c－2b,a),n＝(cosA,cosC),且m⊥n.①求角A的大小.若向量AB×向量AC＝4,求a的最小值
在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知向量m＝(c－2b,a),n＝(cosA,cosC),且m⊥n.①求角A的大小.
若向量AB×向量AC＝4,求a的最小值

在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知向量m＝(c－2b,a),n＝(cosA,cosC),且m⊥n.①求角A的大小.若向量AB×向量AC＝4,求a的最小值
1、m⊥n,则m*n=0,代入,有：(c－2b)cosA＋acosC=0,即：(sinC－2sinB)cosA＋sinAcosC=0,sin(A＋C)=2sinBcosA,sinB=2sinBcosA,则cosA=1/2,A=60°；
2、因AB*AC=|AB|×|AC|×cosA=bccosA=4,即bc=8,而a²=b²＋c²－2bccosA=b²＋c²－bc≥[2bc]－bc=bc=8,即：a≥2√2,所以a的最小值是2√2.

（c-2b）cosA+acosC=0 sinCcosA+sinAcosC=2sinBcosA sin(A+C)=2sinBcosA
因为A+B+C=180°所以sin(A+C)=sinB 所以cosA=1/2 所以A=60°

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若（√3b-c）cosA=acosc求cosA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 高一三角函数正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 数学题在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求数学题在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求a²+c²的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B