作业帮等腰三角形ABC中AB=AC,中线BD把△ABC的周长分为15和8两部分,求各边长(过程）好的追分呜呜，把悬赏分弄高了~撞头---
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:00:45
等腰三角形ABC中AB=AC,中线BD把△ABC的周长分为15和8两部分,求各边长(过程）好的追分呜呜，把悬赏分弄高了~撞头---
等腰三角形ABC中AB=AC,中线BD把△ABC的周长分为15和8两部分,求各边长(过程）
好的追分
呜呜，把悬赏分弄高了~撞头---
等腰三角形ABC中AB=AC,中线BD把△ABC的周长分为15和8两部分,求各边长(过程）好的追分呜呜，把悬赏分弄高了~撞头---
设腰AB=AC=a,底边BC=b
∵BD为中线
∴AD=CD=a/2
∴AB+AD=15,且BC+CD=8
或AB+AD=8,且BC+CD=15
即a+a/2=15,且b+a/2=8
或a+a/2=8,且b+a/2=15
解得a=10,b=3
或a=16/3,b=37/3
当a=16/3,b=37/3时,a+a=32/3
设AD=X，BC=Y
则DC=X，AB=2X
情况1：2X+X=15，Y+X=8
得X=5，Y=3，成立。
情况2：2X+X=8，Y+X=15
得X=3/8，Y=3/37，但不成立。
答，AB=AC=10，BC=3
假设 腰长为a 则AB+AC/2=15或8，求出a的长度 15时为10，底长为3；8时a为16/3，底边长为16/3.
答案应该是对的，请你给我最佳，拜托了
不对 第二种情况应该是底边长为37/3 但是应该舍去
AB=AC=a AD=DC=a/2 BD=X BC=Y a+x+a/2=15 x+Y+a/2=8
连理方程组：AB+AC/2=15 ①
BC+AC/2=8 ②
∵AB=AC
∴可将方程组中AC代换为AB 解方程组可得AB=10 BC=3
∴三边长各为AB=10 BC=3 AC=10
x+x/2=8
x/2+y=15
解得x=16/3 y=37/3 因为2x=32/3
x/2+y=8
解得x=10 y=3 因为2x>y 故取值
设AB=AC=a，BC=b
（1）若 a+a/2=15
b+a/2=8
则 a=10，b=3， 且满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
（2）若 a+a/2=8
b+a/2=15
则 a=16/3，b=37/3， 不满足两边...
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设AB=AC=a，BC=b
（1）若 a+a/2=15
b+a/2=8
则 a=10，b=3， 且满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
（2）若 a+a/2=8
b+a/2=15
则 a=16/3，b=37/3， 不满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
故，AB=AC=10，BC=3
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