如图,已知:AB‖CD,AC=BC,角ACB=90°,AB=BD,DB与CA的延长线相交于点E.求证:AD=AE不要用三角函数和相似,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:49:22

如图,已知:AB‖CD,AC=BC,角ACB=90°,AB=BD,DB与CA的延长线相交于点E.求证:AD=AE不要用三角函数和相似,
如图,已知:AB‖CD,AC=BC,角ACB=90°,AB=BD,DB与CA的延长线相交于点E.求证:AD=AE

不要用三角函数和相似,

如图,已知:AB‖CD,AC=BC,角ACB=90°,AB=BD,DB与CA的延长线相交于点E.求证:AD=AE不要用三角函数和相似,
取AB中点F,连CF,作BG∥CF交CD于G,
AC=BC,角ACB=90°,
∴CF⊥AB,CF=BF=AB/2,
又AB‖CD,AB=BD,
∴BG=CF=BD/2,BG⊥CD,
∴∠BDG=30°=∠ABE=2∠ADB,
∴∠ADB=15°,
∠E=∠BAC-∠ABE=45°-30°=15°=∠ADB,
∴AD=AE.

在三角形BCD中，用正弦定理，BD=AB=根号2倍的BC，BD/sinBCD=BC/sinBDC,得sinBDC=1/2，角BDC=30度，然后就可以都算出来了。角EDA=角BAD=角ADC=15°，角DEA=角BAC-角EBA=15°。所以AE=AD
好像还是出现了三角函数。。希望对你有帮助吧。。

已知：如图,AB平行CD,AB=EC,BC=CD.求证：AC=ED. 已知,如图AC=DB,AB=CD,求证:AD‖BC 如图,已知AB=CD,AC=BC,求证:AD∥BC 如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,AC+CD=BC,求证:角A=108° 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图,已知 AB=AC,BD平分角ABC且BC=AB+CD,求证：角A=108 度急! 如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求:(1)AB,A求（1）AB，AD，CD的长度；（2）S梯形ABCD。已知如图 AB=CD AD=BC求证AB‖CD AD‖BC 三道梯形的题.1.已知：直角梯形ABCD中,DC‖AB,AC⊥BC,DA⊥AB,且AB=4,AC=2.求：梯形的面积.2.已知：梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,AB=2CD,求证AC⊥BC3.已知,如图.在梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交如图,已知AC=AD于A,BC=BD,CD交AB于O,试猜测CD和AB的位置关系,并证明已知,如图,AD//BC,且BD垂直CD,BD=CD,AC=BC,求证：AB=BO 已知：如图,AD//BC,且BD垂直于CD,BD=CD,AC=BC求证AB=BO 1、已知,如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证∠C=∠A 2、如图所示,AB=CD,BD=AC,AB∥CD,求证：AB⊥BC 已知:如图AC⊥BD,AB‖CD,AB=CD.求证:AD=AB 已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠A=∠2.试说明：CD⊥AB. 如图,已知AB=AC,BC=CD=AD,求∠B 如图,已知AB=AE,BC=ED,AC=AD,求证:BE平行CD 如图,已知ab=cd,ac=bd,说明ad//bc