△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a求b/a若c²=b²+√3a²求B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:44:58

△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a求b/a若c²=b²+√3a²求B
△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a
求b/a
若c²=b²+√3a²求B

△ABC的三个内角分别是A,B,C,所队的边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos²A=√2a求b/a若c²=b²+√3a²求B
(1)根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB (其中R为外接圆的直径)
代入得
2RsinAsinAsinB+2RsinBcos²A=√2×2RsinA
(sin²A+cos²A)sinB=√2sinA
所以sinB/sinA=√2
所以b/a=√2
(Ⅱ)由余弦定理得cosB=(c²+a²-b²)/(2ca)
又c²=b²+√3a²,
所以cosB= (1+√3 )a /2c
由(Ⅰ)知b²=2a²,故c²=(2+ √3)a²,
可得cos²B=1/2 ,又cosB>0,故cosB=√2/2
所以B=45°

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=(cosB,cosC),n=(已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m垂直 n, 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边.若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断△ABC的形状?麻烦写一下理由啊 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c分别是△ABC为的三个内角A、B、C所对的边,若a=c cosB,且b=c sinA,试判断△ABC的形状 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b= 设△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=1/4求ABC周长 求cos(A-C)的值 设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S△ABC=a^-(b-C)^2,则sinA/1-cosA=___ a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S△ABC=a^-(b-C)^2,求1-cosA/sinA 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1 已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=ccosB,且b=csinA,试判断△ABC的形状. 解三角形:已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=1,b=√3,A+C=2B,则sinC= 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinC 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C,所对它的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinC=? a.b,c分别是三角形ABC的三个内角A B C所对的边,若a=ccosB,则△ABC的形状是等腰直角 还是 直角?