已知数列{an}为等差数列且公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列a(k1),a(k2),…,a(kn)恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17,求kn=?其中k1,k2,kn均为下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:05:48

已知数列{an}为等差数列且公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列a(k1),a(k2),…,a(kn)恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17,求kn=?其中k1,k2,kn均为下标
已知数列{an}为等差数列且公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列
a(k1),a(k2),…,a(kn)恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17,求kn=?
其中k1,k2,kn均为下标

已知数列{an}为等差数列且公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列a(k1),a(k2),…,a(kn)恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17,求kn=?其中k1,k2,kn均为下标
因为a(k1),a(k2),…,a(kn)恰为等比数列,
又k1=1,k2=5,k3=17
所以a5的平方=a1乘以a17
又因为数列{an}为等差数列且公差d≠0
所以a5=a1+4d a17=a1+16d
所以a1(a1+16d)=(a1+4d)^2 ,d≠0
即得a1=2d
所以a5=a1+4d=6d
所以数列a(k1),a(k2),…,a(kn)的公比为3
所以an=2d*3^(n-1) 即a(kn)=
又因为a(kn)是等差数列中的项
所以a(kn)=a1+(kn-1)d=2(kn-1)d
=2d*3^(n-1)
所以kn=3^(n-1)+1


个人认为应该是这样做的,不太赞同楼上的做法,

可供参考.

已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}补充如下:已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}的前n项和为Tn,且数 已知数列{an}为等差数列,且a7=2a4--1,a3=0,则公差d=? 已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn 已知数列{an}为等差数列,且a3=4,前n项和S7=56,则公差d= 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,公差d>0,且a2a3=28,a1+a4=11.求数列...已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,公差d>0,且a2a3=28,a1+a4=11.求数列{an}的通项公式 已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求An 已知数列{an}是等差数列,公差为d,试用am,n,m和d表示an 已知书写{a(n) }是等差数列,公差d≠0,且a1,a2为关于x的方程 x^2-a(3)x+a(4)=0的两根,则a(n)=如果正数数列{a(n)}为等差数列,公差d>0,那么下列数列中为等差数列的是?( )A {根号(an)} B{ 已知等差数列an的公差d≠0,他的前n项和为Sn,若S5=25,且a1,a2,a5成等比数列求数列an的通项公式an及前n项和Sn 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常 4道高二数学数列题,谢谢回答^.^~1.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=?2.在数列{an}中,an+1(n+1为角标)=an^2/(2an-5),若该数列即是等差数列,又是等比数列, 已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,公比为q,若a1=b1,a3=b3,a7=b5,且an=bm,求m与n的关系式 已知数列[an]为等差数列,公差d≠0;[bn]为等比数列,公比为q,若a1=b1,a3=b3,a7=b5,且an=bm,求n与m的关系式 已知数列an为等差数列,且公差d不等于0,化简S=1/(a1a3)+1/(a2a4)+1/(a3a5)+.+1/(anan+2) 已知数列{an}是等差数列,公差d≠0,且a1,a2为关于x的方程x的²-a3x+a4=0的两根,则an为多少需要具体的解题过程,谢谢了 已知等差数列An,且Ak与公差d均不为0,求证;方程Akx6 已知数列{an}是公差为d的等差数列,bn=kan+c(k,c为常数,k≠0),试证明数列{bn}也是等差数列,并求其公差 已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列 求数列{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn求Sn取得的最大值的n