sin A-2cos A=0 (1)求tan A (2)求函数f(x)=cos 2x+tan Asin x(x属于R)的值域rt

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:03:18

sin A-2cos A=0 (1)求tan A (2)求函数f(x)=cos 2x+tan Asin x(x属于R)的值域rt
sin A-2cos A=0 (1)求tan A (2)求函数f(x)=cos 2x+tan Asin x(x属于R)的值域
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sin A-2cos A=0 (1)求tan A (2)求函数f(x)=cos 2x+tan Asin x(x属于R)的值域rt
(1) sin A-2cos A=0,则sinA=2cosA
所以tanA=sinA/cosA=2
(2).f(x)=cos 2x+tan Asin x
=cos 2x+2sin x
=1-2sin²x+2sinx
=-2(sin²x-sinx+1/4)+1/2+1
=-2(sinx-1/2)²+3/2
因为-1≤sinx≤1
所以-3/2≤sinx-1/2≤1/2
所以0≤(sinx-1/2)²≤9/4
所以-9/2≤-2(sinx-1/2)²≤0
所以-3≤-2(sinx-1/2)²+3/2≤3/2
所以函数f(x)的值域是【-3,3/2】

-3,3/2。