-1/1X3-1/3X5-1/5X7 -.-1/99X101怎么做?

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每一项都可以表示为-1/(2n-1)(2n 1),拆开之后是-2[1/(2n-1) -1/(2n 1)].上面的式子可以化成
-2[(1/1-1/3) (1/3-1/5) .(1/97-1/99) (1/99-1/101).中间两两抵消,剩头尾.等于-2(1-1/101)=-200/101