已知直线y=-根号3/3x+1和x、y轴交于A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作等腰RT△ABC,∠BAC=90°.且点P（1,a）为坐标系中的一个动点.1.求三角形ABC的面积2.证明不论a取任何实数,三角形BOP的面积是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:02:23

已知直线y=-根号3/3x+1和x、y轴交于A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作等腰RT△ABC,∠BAC=90°.且点P（1,a）为坐标系中的一个动点.1.求三角形ABC的面积2.证明不论a取任何实数,三角形BOP的面积是
已知直线y=-根号3/3x+1和x、y轴交于A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作等腰RT△ABC,∠BAC=90°.
且点P（1,a）为坐标系中的一个动点.
1.求三角形ABC的面积
2.证明不论a取任何实数,三角形BOP的面积是一个常数.
3.要使得△ABC和△ABP的面积相等,求实数a的值.

已知直线y=-根号3/3x+1和x、y轴交于A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作等腰RT△ABC,∠BAC=90°.且点P（1,a）为坐标系中的一个动点.1.求三角形ABC的面积2.证明不论a取任何实数,三角形BOP的面积是
1.由题意,知A(根号3,0),B(0.1),所以,AB=2,又由△ABC为等腰RT三角形,所以AC=BC=根号2,且AC⊥BC,所以△ABC面积=0.5*AC*BC=1
2.作PM⊥OB于M,因为B在y轴上,所以△BOP的面积=0.5*OB*PM=0.5*OB*|xP|=0.5,确实为常数.（试中xP为P点横坐标）
3.若△ABC的面积=△ABP的面积,在等式两边同时加上△ABO的面积,
则得到四边形OAPB的面积=四边形OACB的面积=1+根号3/2,我们又观察到四边形OAPB的面积=△BOP的面积+△AOP的面积,而△AOP的面积=0.5*OA*|yP|=(根号3/2)a
那么,有0.5+(根号3/2)a=1+根号3/2,解得a=1+根号3/3

已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值 直线x=-1和直线根号3x+y-1=0的夹角是 已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/（x根号y-y根号x）已知根号x=根号2-（1/根号2）,根号y=根号3-（1/根号3）,求代数 已知x+根号2y=根号3,y+根号2x=根号3,且x不等于y,求x+y的值求大神帮助根号2y和根号2x中的x,y不在根号下 直线x-根号3y+2=0和直线根号3x+3y-4=0的夹角 已知x=2+根号3,y=2-根号3,计算代数式(x+y/x-y-x-y/x+y)乘以(1/x^2-1/y^2) 已知x平方+y平方-2y+1=0,求（根号x+根号y+3）/（（根号xy+y）（3根号x+根号y）） 代数式求值.已知x=2,y=根号3,求 (根号x-根号y)/(根号x+根号y)+(根号x+根号y)/(根号x-根号y)已知x=2,y=根号3,求 (根号x-根号y)/(根号x+根号y)+(根号x+根号y)/(根号x-根号y) 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 已知,直线y=根号3乘x+b与双曲线y=k/x（k不等于0）的一个交点为（1,2倍根号3）（1）求直线y=根号3乘x+b与双曲线y=k/x的解析式（2）设直线y=根号3乘x+b与y轴交于点A,若将直线绕点A旋转90°,此时直线 已知x,y为实数,且y=根号2x-6+根号(3-x)+1,求x根号2x÷根号x/y 已知：根号y/x+根号x/y=3倍根号2/2,求y/x+x/y的值? 直线y=根号3x+根号3的倾斜角 已知直线L1:y=-4x+3和直线L2;y=x-6,求直线L1和L2和y轴构成的三角形的面积 已知3次根号y-1和3次根号1-2x互为相反数,则y/x=（） 已知x+y=3,xy=6,.求根号x/y+根号y/x 已知直线y=2x-1和3x+2y=3这两条直线的交点坐标 已知x=2+根号3,y=2-根号3,计算代数式(x+y/x-y-x-y/x+y)乘以(1/x^2-1/y^2)已知x=2+根号3,y=2-根号3,计算代数式[(x+y)/(x-y)-(x-y)/(x+y)] 乘以(1/x^2-1/y^2)