求函数y=x²lnx的极值

求函数y=x²lnx的极值
求函数y=x²lnx的极值

求函数y=x²lnx的极值
函数y=x²lnx定义域为x>0
f(x)=x²lnx求导得：
f'(x)=2xlnx+x>0
由2lnx+1>0,解得 x>1/√e
所以f(x)在区间(0,1/√e)上是递减,在区间(1/√e,+∞)上递增
所以当x=1/√e时,f(x)取得极小值为-1/(2e)