如图,已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=kx图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）若△AOB的面积S=24,求k的值．【要详细的过程】

如图,已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=kx图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）若△AOB的面积S=24,求k的值．【要详细的过程】
如图,已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=kx图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若△AOB的面积S=24,求k的值．【要详细的过程】

如图,已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=kx图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）若△AOB的面积S=24,求k的值．【要详细的过程】
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一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x图象在第一象限内有两个不同的公共点，说明方程-x+8=k/x有两个不等的实数根，即方程x²-8x+k=0有两个不等的实数根∴△=64-4k>0
由图像可得知K>0
∴实数k的取值范围为0设A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2),直线AB与x轴、y轴的交点分别为D、C则
D的坐标为(8,0)...

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一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x图象在第一象限内有两个不同的公共点，说明方程-x+8=k/x有两个不等的实数根，即方程x²-8x+k=0有两个不等的实数根∴△=64-4k>0
由图像可得知K>0
∴实数k的取值范围为0设A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2),直线AB与x轴、y轴的交点分别为D、C则
D的坐标为(8,0),C的坐标为(0,8),y1=8-x1,y2=8-x2
根据方程x²-8x+k=0得到x2-x1=√(64-4k)
S△AOB=S△COD-S△AOC-S△BOD=(|OC|×|OD|-|OC|×|x1|-|OD|×|y2|)/2=[64-8x1-8(8-x2)]/2=32-4x1-4(8-x2)=4(x2-x1)=24
∴x2-x1=√(64-4k)=6
∴k=7

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1、y=-x+8、y=k/x联立方程组得：
-x2+8x-k=0 题目要求有两个不同共同点
即方程有两个不相等的根 所以
判别式大于零 b2-4ac>0 得k<16
又因为图像在第一象限 k>0
所以02、求出上述方程的根就是A、B两点的横坐标x1、x2
代入直线中得出y=-x+...

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1、y=-x+8、y=k/x联立方程组得：
-x2+8x-k=0 题目要求有两个不同共同点
即方程有两个不相等的根 所以
判别式大于零 b2-4ac>0 得k<16
又因为图像在第一象限 k>0
所以02、求出上述方程的根就是A、B两点的横坐标x1、x2
代入直线中得出y=-x+8
△AOB的面积S=24，1/2x8x根号下16-k=24
得出k=7

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