已知函数f(x)=x^2+1,x>=0.1.xf(2x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:54:56

已知函数f(x)=x^2+1,x>=0.1.xf(2x)
已知函数f(x)=x^2+1,x>=0.1.xf(2x)

已知函数f(x)=x^2+1,x>=0.1.xf(2x)
两种情况：
⑴1－x^2＞2x≥0
解得：0≤x＜√2－1
⑵1－x^2＞0且2x≤0
解得：－1＜x≤0
因此x的取值范围是：(－1,√2－1)

分类讨论，
1... F(X)当x>=0.1时是增函数，不等式成立则1-x^2>2x,请注意此时，1-x^2>=0.1且2x>=0.1，取这三个不等式的交集
2...F(X)当x<0时是减函数，不等式成立则1-x^2<2x,请注意此时，1-x^2<0且2x<0，取这三个不等式交集
3...常数函数不成立
4...取以上两个交集的并集即为解...

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分类讨论，
1... F(X)当x>=0.1时是增函数，不等式成立则1-x^2>2x,请注意此时，1-x^2>=0.1且2x>=0.1，取这三个不等式的交集
2...F(X)当x<0时是减函数，不等式成立则1-x^2<2x,请注意此时，1-x^2<0且2x<0，取这三个不等式交集
3...常数函数不成立
4...取以上两个交集的并集即为解

收起

y=f(1-x2)-f(2x)=x4-6x2 1=(x2-3)2-8;当x大于0.1和小于0的情况就行了，发现y大于零，所以成立（不好意思用手机不好回答，就简答了）

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)