当X>0时,不等式x^2+2ax+a^2-1/2*a-3/2>0恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:53:10
当X>0时,不等式x^2+2ax+a^2-1/2*a-3/2>0恒成立,求实数a的取值范围
当X>0时,不等式x^2+2ax+a^2-1/2*a-3/2>0恒成立,求实数a的取值范围
当X>0时,不等式x^2+2ax+a^2-1/2*a-3/2>0恒成立,求实数a的取值范围
当A=0 时 成立
当A 不=0时,(x+a)^>(1+3a)/2a 要恒成立 所以(1+3a)/2a
将不等式变形为x^2+2ax>-a^2+1/2*a+3/2,故只需要左边f(x)=x^2+2ax在x>0的范围内的最小值大于右边即可,分类讨论:
(1)当对称轴x=-a<0,显然最小值f(0)=0,即0>=-a^2+1/2*a+3/2,则a>=3/2
(2)当当对称轴x=-a>0,显然最小值f(-a)=-a^2,即-a^2>-a^2+1/2*a+3/2,则a<-3
综上所述...
全部展开
将不等式变形为x^2+2ax>-a^2+1/2*a+3/2,故只需要左边f(x)=x^2+2ax在x>0的范围内的最小值大于右边即可,分类讨论:
(1)当对称轴x=-a<0,显然最小值f(0)=0,即0>=-a^2+1/2*a+3/2,则a>=3/2
(2)当当对称轴x=-a>0,显然最小值f(-a)=-a^2,即-a^2>-a^2+1/2*a+3/2,则a<-3
综上所述,当a<-3或a>=3/2时,在x>0范围内,不等式恒成立
收起
解 :由题可得 a2-1/2×a-3/2≥0 且对称轴-a≤0
解得 a≥3/2
当x∈R,不等式ax^2-6x+a
解含参不等式当a>0时,解关于x的不等式ax^2-(2a+1)x+2>0
当a 时,不等式ax-3a<0的解集是x>3,当b 时,不等式bx-3>0的解集是x<-1/2
解关于X的不等式:ax^2-(a^2+4)x+4a当a=0时,4x
当a>3时,不等式ax+2<3x+b的解集是x<0,则b=----
当a 时,不等式ax-2a小于等于0的解集是x大于等于2
关于x不等式ax^2+ax+a
已知关于x的二次不等式x^2-3ax+2>0 (1)当a=1时,求不等式的解集A
当a小于0时,不等式ax大于2x-3的解集是
含参数的二次不等式当X属于区间(0,2〕时,不等式aX^2(平方)+X+1>0,求a的取值范围.
已知关于x的不等式ax^2-2ax+x-2<0.当a<0时,求此不等式解集.
一元一次不等式(组):当a<2时,不等式ax>2x+5的解集是_______
1 已知当X属于[-2,2]时,不等式x^2+ax-3a
当a>0时,求解关于x的不等式ax²-(2a+1)x+2>0
当a大于0时,解关于x的不等式ax^2-(a+1)x+1小于0
当a大于0时,解关于x的不等式ax的2次方-(a+1)x+1大于0
已知函数f(x)=|3x-1|+|ax-1|(a>0)(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4的解集
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.