作业帮已知函数f（x）=2的x次方-a/2的x次方,将y=f（x）图像向右平移两个单位,得函数y=g（x）的图像1求y=g（x）解析式若方程f（x）=a在（0,1）闭区间上,有且只有一个实根,求a的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:02:57
已知函数f（x）=2的x次方-a/2的x次方,将y=f（x）图像向右平移两个单位,得函数y=g（x）的图像1求y=g（x）解析式若方程f（x）=a在（0,1）闭区间上,有且只有一个实根,求a的范围
已知函数f（x）=2的x次方-a/2的x次方,将y=f（x）图像向右平移两个单位,得函数y=g（x）的图像
1求y=g（x）解析式
若方程f（x）=a在（0,1）闭区间上,有且只有一个实根,求a的范围
已知函数f（x）=2的x次方-a/2的x次方,将y=f（x）图像向右平移两个单位,得函数y=g（x）的图像1求y=g（x）解析式若方程f（x）=a在（0,1）闭区间上,有且只有一个实根,求a的范围
根据题意：f(x)=(2^x) - [(a/2)^x]
(1)
根据函数平面平移理论,当函数在平面上的x轴方向平移时,函数f(x)在y轴上的值不变,而x轴方向的值变成(x-2),于是：
y=g(x)=[2^(x-2)] - [(a/2)^(x-2)]
(2)
令h(x)=f(x)-a,则：
h(x)=(2^x) - [(a/2)^x] - a
当h(x)=0时,则：
(2^x) - [(a/2)^x] - a=0,即：
(2^x) - [(a/2)^x] = a,在x∈（0,1）时,该方程只有一个实数根
讨论：
当a [(a/2)^x],而(a/2)^x=[(-1)^x][(-a/2)^x],该函数是第一类间断点的振荡函数,原不等式不可能成立,因此,a不可能小于0；
当a=0时,(2^x) - [(a/2)^x] = a,可得：
2^x=0,根据指数函数,这不可能成立,因此a不能等于零
只能是a>0,对于方程：(2^x) - [(a/2)^x] = a两边取常用对数,则：
xlg2-xlg(a/2)=lga
xlg2-(xlga-xlg2)=lga
x=(lga) / (2lg2-lga)
该值在（0,1）是唯一,则：
则：0
已知函数f（x）=2的x次方-a/2的x次方，将y=f（x）图像向右平移两个单位，得函数y=g（x）的图像
1求y=g（x）解析式
若方程f（x）=a在（0，1）闭区间上，有且只有一个实根，求a的范围
(1)解析：∵函数f（x）=2^x-a/2^x，将y=f（x）图像向右平移两个单位
∴g(x)=2^(x-2)-a/2^(x-2)=1/4*2^x-4a/2^x
全部展开
已知函数f（x）=2的x次方-a/2的x次方，将y=f（x）图像向右平移两个单位，得函数y=g（x）的图像
1求y=g（x）解析式
若方程f（x）=a在（0，1）闭区间上，有且只有一个实根，求a的范围
(1)解析：∵函数f（x）=2^x-a/2^x，将y=f（x）图像向右平移两个单位
∴g(x)=2^(x-2)-a/2^(x-2)=1/4*2^x-4a/2^x
(2)解析：∵方程f（x）=a在（0，1）闭区间上，有且只有一个实根
∴2^x-a/2^x=a==>[(2^x)^2-a(2^x)-a]/2^x=0
令(2^x)^2-a(2^x)-a=0==>x=log{2,[a+√(a^2+4a)]/2}
0
解得1/2
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