集合A=｛x|x^2-5x+4≤0｝,B=｛x|x^2-2ax+a+2≤0｝,若B∈A,且B不等于空集,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:33:07

集合A=｛x|x^2-5x+4≤0｝,B=｛x|x^2-2ax+a+2≤0｝,若B∈A,且B不等于空集,求a的取值范围
集合A=｛x|x^2-5x+4≤0｝,B=｛x|x^2-2ax+a+2≤0｝,若B∈A,且B不等于空集,求a的取值范围

集合A=｛x|x^2-5x+4≤0｝,B=｛x|x^2-2ax+a+2≤0｝,若B∈A,且B不等于空集,求a的取值范围
A＝{x|1≤x≤4}
又B是A的子集,B非空
故△＝4a^2－4(a＋2)≥0
得：a^2－a－2≥0
∴a≥2或a≤－1
x^2－2ax＋a＋2≤0
x^2－2ax＋a^2≤a^2－a－2
(x－a)^2≤a^2－a－2
∴a－根号(a^2－a－2)≤x≤a＋根号(a^2－a－2)
由于B是A的子集
∴a－根号(a^2－a－2)≥1且a＋根号(a^2－a－2)≤4
解得：1≤a≤18/7
与前面综合考虑得：2≤a≤18/7
或者直接考虑函数f(x)＝x^2－2ax＋a＋2与x轴的两个交点在[1,4]之间,即有：
△≥0
f(1)≥0
f(4)≥0
解这三个不等式组成的不等式组,也可得结果

已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于 已知集合A={x/(x+3)(x-5)≤0},B={x/m-2 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 集合A={x|(5-x)(x+1)≥0}集合B={x|x平方-2x-m 已知集合A={x|x^2-5X+4>0},B={X|X^2-X-6 集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-5x+6≥0},则A∩B 集合A={x|x^2-5x+4≤0,B={x|x^2+(a+2)x+2a 对集合A与B,若定义A-B={x∈A,且x∉B},当集合A={x≤8}集合B={(x-2)(x-5)(x-6)=0}时,有A-B= 已知：集合 A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m 集合A＝{X｜1≤X≤3} 集合B={X｜x²-4x+5 已知全集为R,集合A={x|x^2-5x+6≥0},集合B={x||x ,关于集合的 ..设集合M={x|m-4/5≤x≤m},N={x|n≤x≤n+1/4},且M,N都是集合S={x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的“长度”的最小值.7.已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2 ,关于集合的 ..设集合M={x|m-4/5≤x≤m},N={x|n≤x≤n+1/4},且M,N都是集合S={x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的“长度”的最小值.7.已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2 已知集合a={x丨x²-3x-4>0},集合b={x丨丨2-x丨≤4} 求a∩b 若集合A={x|x²-4x-32〈0},集合B={x||2x-5|〈9,求Cr（A∩B） 若集合A={X | 2x²-5x+2≤0},B={x| |x-1| 已知集合A={x|6x^2-1>=0},B={x|-x^2+4x+5 已知集合A={x|x²-5x+4＞0},B={x|x²+x-6≤0}求A∩B,A∪B