已知:cosa=1/3,cos(a+B)=-3/5,且a,B均为锐角,求sinB和cosB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:46:11

已知:cosa=1/3,cos(a+B)=-3/5,且a,B均为锐角,求sinB和cosB的值
已知:cosa=1/3,cos(a+B)=-3/5,且a,B均为锐角,求sinB和cosB的值

已知:cosa=1/3,cos(a+B)=-3/5,且a,B均为锐角,求sinB和cosB的值
A,B均为锐角
所以cosA>0
sin²A+cos²A=1
所以cosA=2√2/3
000所以sin(A+B)>0
sin²(A+B)+cos²(A+B)=1
所以sin(A+B)=4/5
sinB=sin[(A+B)-A]
=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA
=(4+6√2)/15
cosB=cos[(A+B)-A]
=cos