（1+x^2)^1/3-1的极限为什么相当于(1/3)x^2?当x趋于0时

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:59:02

（1+x^2)^1/3-1的极限为什么相当于(1/3)x^2?当x趋于0时
（1+x^2)^1/3-1的极限为什么相当于(1/3)x^2?
当x趋于0时

（1+x^2)^1/3-1的极限为什么相当于(1/3)x^2?当x趋于0时
新年好!Happy New Year !


1、楼主的问题,反映了两个方面的教学痼习：
     A、国内的高校教师,几乎人人都不看英文书籍,人人都是口耳相传,
           人人都将麦克劳林级数、跟泰勒级数混为一谈,永远不愿specify.
     B、在麦克劳林级数、泰勒级数、洛朗级数的教学中,永远刻意中断
           这些级数展开中的二项式展开式的运用.


2、正因为此,我们很多人学微积分,很多本能的悟性,从一开始就被
      兢兢业业、任劳任怨、勤勤恳恳的刚愎、固执、迂腐不堪的教师们
      彻底葬送了.


3、话不多说,楼主细看看下面的几个麦克劳林级数展开式,就能触类旁通,
      一通百通,海阔天空.若看不清楚,请点击放大.


sinx/x的极限是1,为什么x/sinx的极限也是1 lim(x趋于负无穷)x(根号下(x^2+1)-x)的极限为什么不存在? 当x趋于0的时候,为什么说lim[3sinx+x^2cos(1/x)]'/x'的极限不存在? √(x^2+13X)-X 极限及√(X^2+3X)-4 / 3X+1的极限 是否可以用洛必达法则证明重要极限（sin x /x ）的极限等于1,为什么? 求极限 sin(x-π/3)/1-cosx 在x趋向π/2的极限 极限题 sinx-x为什么等于-1/6x^3 lim[cos(1/x)]^2,x--->0,极限为什么不存在 极限limx趋近于0,1/2+3∧1/x的结果为什么不存在 极限x趋近1时,2x/(x的平方-1)=? 为什么? 极限x趋近1时,2x/(x的平方-1)=?为什么? 为什么,当x趋于无穷大时,(2x-1)/x^2的极限=0? 当x→∞求[cos(1/x)]^(x^2)的极限为什么？ limx→∞|x|(x+1)/x^2的极限为什么不存在 [cosx-(1-x)^(1/2)]/x^3的极限 (1+x)^根号3次方-1/2x的极限 求2x^3-x+1趋于无穷的极限? 为什么 y=|x|在x=0处的左极限和右极限不相等,左极限是-1右极限是1 怎么算出来的?