等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD将三角形ABC分成周长为15CM和9CM的两个三角形,求腰AB的长度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:24:06

等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD将三角形ABC分成周长为15CM和9CM的两个三角形,求腰AB的长度
等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD将三角形ABC分成周长为15CM和9CM的两个三角形,求腰AB的长度

见图

设AB=AC，BD是中线
设AD=x
分两种情况
(1)3x=9
x=3 cm
三边长为6cm,6cm,12cm
不合题意舍去
（2）
3x=15
x=5cm
所以三边长为10cm，10cm，4 cm
AB=10 cm

因为AB+AD=15,CD+BC=9.
所以AB+AD+CD+BC=24,AB+AD-CD-BC=6,
即 AB+AC+CB=24,AB-CB=6.
所以CB=AB-6
AB+AC+AB-6=24.3AB=30
所以AB=10

∵等腰△ABC 设AD=CD=a
∴AB=AC=2*a
∵由题意知当AB+AD=9时 AB=2a AD=a
∴3a=9得a=3
∵a=3 AB=AC=2a
∴AB=AC=6
∵BD将等腰△ABC的周长分为9和15两部分
∴△ABC的周长为24
∵△ABC的周长为24 AB=AC=6
∴BC=12
∵BC=12...

全部展开

∵等腰△ABC 设AD=CD=a
∴AB=AC=2*a
∵由题意知当AB+AD=9时 AB=2a AD=a
∴3a=9得a=3
∵a=3 AB=AC=2a
∴AB=AC=6
∵BD将等腰△ABC的周长分为9和15两部分
∴△ABC的周长为24
∵△ABC的周长为24 AB=AC=6
∴BC=12
∵BC=12 AB=AC=6
∴显然AB+AC=BC构不成三角形
∵由题意知当AB+AD=15时 AB=2*a AD=a
∴3*a=15得a=5
∵a=5 AB=AC=2*a
∴AB=AC=10cm
即这个三角形的腰长AB=10cm

收起

在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC 等腰三角形abc中,ab=ac 中线bd与腰ab的夹角是45度则顶角a= 如图,等腰三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线ad=bd=bc,求角a的度数等腰三角形ABC中,AB=AC,ED是AB边中垂线,若BD=BD则∠EDC=? 三角形ABC是等腰三角形.AB=AC,角A=36度,BD是角平分线,图中还有等腰三角形吗?说明理由在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点（异于A,C）试说明AC大于二分之一BD+CD是等腰三角形在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,求证3AB＞2BD 已知：△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线.求证：△ABC和△BCD都是等腰三角形等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,求证:3AB>2BD 等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,求证:3AB>2BD 如图所示,在等腰三角形中,角A=100度,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,求证:AD+BD=BC 在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC的度数等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,已知∠A=36°则∠DBC= 八上等腰三角形一道题在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,使 BD=BC=AD；则角A为几度? 三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB-BD=AC-CD,求证：三角形ABC是等腰三角形三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否证明三角形ABC是等腰三角形? 在等腰三角形ABC中 AB=AC BD垂直于AC CE垂直于AB 垂足为D,E 连接AE 求证四边形BCDE是等腰三角形等腰三角形ABC中,AB=AC,ED是AB边中垂线,若BD=BC,则角EDC是多少度