求Lim(x->0)(sinx-e^x+1)/[1-(1-x^2)^1/2] 的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:31:45

求Lim(x->0)(sinx-e^x+1)/[1-(1-x^2)^1/2] 的极限
求Lim(x->0)(sinx-e^x+1)/[1-(1-x^2)^1/2] 的极限

求Lim(x->0)(sinx-e^x+1)/[1-(1-x^2)^1/2] 的极限
J=(sinx - e^x +1)/[1-(1-x^2)^0.5]
用洛必达法则：
lim(x->0)J=lim(x->0) (cosx - e^x)/[x/(1-x^2)^0.5]
=lim(x->0) (cosx - e^x)(1-x^2)^0.5/x //:还得用一次洛必达法则
=lim(x->0) [(-sinx - e^x)(1-x^2)^0.5+(cosx - e^x)*0.5*(-2x)/(1-x^2)^0.5]
=-1+0
=-1

Lim(x->0)(sinx-e^x+1)/[1-(1-x^2)^1/2]
=Lim(x->0)(cosx-e^x)/[x/√(1-x^2)]=Lim(x->0)(cosx-e^x)/x
=Lim(x->0)(-sinx-e^x)
=0-1=-1为什么[1-(1-x^2)^1/2]求导得出[x/√(1-x^2)]？？[1-(1-x^2)^1/2]'=-(1/2)(1-x^2...

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Lim(x->0)(sinx-e^x+1)/[1-(1-x^2)^1/2]
=Lim(x->0)(cosx-e^x)/[x/√(1-x^2)]=Lim(x->0)(cosx-e^x)/x
=Lim(x->0)(-sinx-e^x)
=0-1=-1

收起

求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2) lim (e^sinx-e^x)/(sinx-x) 求 Lim {e^x-e^(-x)-2x}/(x-sinx)x-->0 求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 求lim(n→0)（e^x-e^-x-2x)/(x-sinx) 求极限lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2 lim ln(e^sinx) x趋向0 lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=? x-0 lim(e^x-e^-x)/sinx lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限? 求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)] 求极限lim(x->0)x^sinx, 求lim e^x-1/2sinx 的极限 x→0lim e^x-1/2sinxx→0 用洛必塔法则 求极限lim x趋于0 e^(sinx)-e^x/sinx-x 这个极限为什么等于1呢? 求lim (e^x-e^sinx)/(x-sinx）时（x趋向于0）,lim (e^x-e^sinx)/(x-sinx）时（x趋向于0）,我算出来是无穷大,正确答案是什么? 两道大一高数题,求极限,..lim(x->0) (e^tanx-e^x)/(sinx-x)x趋向于零(e^tanx-e^x)/(sinx-x) lim (x→0) (e^x-x)^(1/sinx) lim(sinx+e^x)^(1/x) x趋近于0