已知函数f(x)=sinx+sin(x+2分之派) 1、求f(x)的最小正周期 2、求f(x)的最大值和最小值 3、若 f(a)=4分之3,求sin2a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:50:22

已知函数f(x)=sinx+sin(x+2分之派) 1、求f(x)的最小正周期 2、求f(x)的最大值和最小值 3、若 f(a)=4分之3,求sin2a的值
已知函数f(x)=sinx+sin(x+2分之派) 1、求f(x)的最小正周期 2、求f(x)的最大值和最小值 3、若 f(a)=4分之3,求sin2a的值

已知函数f(x)=sinx+sin(x+2分之派) 1、求f(x)的最小正周期 2、求f(x)的最大值和最小值 3、若 f(a)=4分之3,求sin2a的值
1、
f(x)=sinx-cosx
=√2(√2/2sinx-√2/2cosx
=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)
=√2sin(x-π/4)
所以T=2π/1=2π
2、
-1

f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
1.f(x)最小正周期是2π
2.f(x)最大值√2,最小值-√2
3.f(a)=sina+cosa=3/4
sin2a=[f(a)]^2-1=-7/16