已知a+b=1,ab=3/16,求a^3-2a^2b^2+b^3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:24:55

已知a+b=1,ab=3/16,求a^3-2a^2b^2+b^3的值
已知a+b=1,ab=3/16,求a^3-2a^2b^2+b^3的值

已知a+b=1,ab=3/16,求a^3-2a^2b^2+b^3的值
由题意得:
a,b 一定为正数
原式化简为 = a^3 + b^3 - 2(ab)^2
= (a+b)^3 - 2(ab)^2 -(3a^2b +3^ab^2)
= (a+b)^3 - 2(ab)^2 -3ab(a+b)
代入值得:94/256;

a^3-2a^2b^2+b^3=(a+b)^3-2ab(a+b)-ab(a+b)-2(ab)^2
=1-2*3/16-3/16-2(3/16)^2
=31/128

化成
(a+b)^3-3ab(a+b)-2a^2b^2即可