如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD为AB边上的高,求证角BCD等于二分之一角A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 03:02:50

如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD为AB边上的高,求证角BCD等于二分之一角A
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD为AB边上的高,求证角BCD等于二分之一角A
 

如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD为AB边上的高,求证角BCD等于二分之一角A
在三角形ABC中,∠A+∠B+∠ACB=180°
∵AB=AC,∴∠B=∠ACB
∴∠A=180°-2∠B
在三角形DBC中,∠BCD+∠B+∠DBC=180°
∵CD是边AB上的高,∴∠DBC=90°
∴∠BCD=90°-∠B
∴∠BCD=1/2∠A