f(x)=x^2,g(x)=-1/2x+5,g^-1(x)表示g(x)的反函数,设F(x)=F(x)=f[g^-1(x)]-g^-1[f(x)],F（x）最小值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:38:46

f(x)=x^2,g(x)=-1/2x+5,g^-1(x)表示g(x)的反函数,设F(x)=F(x)=f[g^-1(x)]-g^-1[f(x)],F（x）最小值为多少?
f(x)=x^2,g(x)=-1/2x+5,g^-1(x)表示g(x)的反函数,设F(x)=
F(x)=f[g^-1(x)]-g^-1[f(x)],F（x）最小值为多少?

f(x)=x^2,g(x)=-1/2x+5,g^-1(x)表示g(x)的反函数,设F(x)=F(x)=f[g^-1(x)]-g^-1[f(x)],F（x）最小值为多少?
f(x)=x²,g(x)=-(1/2)x+5,g⁻¹(x)表示g(x)的反函数,设F(x)=f[g⁻¹(x)]-g⁻¹[f(x)],F（x）最小值为多少?
由g(x)=-(1/2)x+5得x=10-2g(x),故g⁻¹(x)=10-2x；
于是得F(x)=(10-2x)²-(10-2x²)=100-40x+4x²-10+2x²=6x²-40x+90=6[x²-(20/3)x]+90
=6[(x-10/3)²-100/9]+90=6(x-10/3)²-200/3+90=6(x-10/3)²+70/3≧70/3
即F(x)的最小值为70/3,此时x=10/3.

max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| f(x)=2x-1,g(x)=x^2,则f[g(x)]=?,g[f(x)]=?,f[f(x)]=?,g[g(x)]=? 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为 已知f(x)=3x+2,g(x)=x^2-1,求f(x+1),f[f(x0],f[g(x)],g[f(x)] 高等代数(x^2+1)h(x)+(x-1)f(x)+(x+2)g(x)=0(x^2+1)h(x)+(x+1)f(x)+(x-2)g(x)=0证明h(x)|(f(x),g(x)) 设f(x)=x^2 ,g(x)=2^x 则f[g(x)]= g[f(x)]=f[g(x)]= g[f(x)]= 已知 f(x)=2x^2+x g(x)=2+1/x 求 f(x)>g(x) g(x)=2+(1/x) f(x)=X^2002+x^2001+x^2000+x^1999,g(x)=x^3+x^2+1,求f(x)/g(x)的余式 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 设f(x)=x g(x)=2x-1 则f(g(0))= f(x)=sinx,f[g(x)]=1-x^2,求g(x)及定义域 f(x)=sinx,f[g(x)]=1-x^2,求g(x)及定义域 若g(x)=1/2 [f(x)+f(-x)],证明g`(x)是奇函数 已知f(x)=x^2-1,g(x)=x-1(x小于0)或2-x(x大于0),求f[g(x)]与[f(x)] 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)（偶函数的性质）f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g f(x)=x2-1 g(x)=x-1 x>0 g(x)=2-x x f(x)=x2-1,g(x)=x-1(x>0) g(x)=2-x(x 已知f(x)=x^2+c,且f(f(x))=f(x+1),设g(x)=f(f(x)),求g(x)的解析表达式