已知函数f(x)满足2f(X)+3f(-x)=x的平方+X则f(x)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:24:28

已知函数f(x)满足2f(X)+3f(-x)=x的平方+X则f(x)等于
已知函数f(x)满足2f(X)+3f(-x)=x的平方+X则f(x)等于

已知函数f(x)满足2f(X)+3f(-x)=x的平方+X则f(x)等于
令x=-x
2f(-x) +3f(x) = x² -x ①
2f(x)+3f(-x)=x²+x ②
①×3 - ②×2
-5f(x) = -x² +5x
f(x) = x²/5 -x


令x=-x
有2f(-x)+3f(x)=x^2-x
∵2f(X)+3f(-x)=x的平方+X
联立方程解得f(x)=(3x^2-5x)/5