已知函数f(x)满足2f(x)+3f (-x)=x的平方+x,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:43:42

已知函数f(x)满足2f(x)+3f (-x)=x的平方+x,求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足2f(x)+3f (-x)=x的平方+x,求f(x)的解析式

已知函数f(x)满足2f(x)+3f (-x)=x的平方+x,求f(x)的解析式
因为2f(x)+3f (-x)=x+x 则用-x代替x,得到:2f(-x)+3f(x)=(-x)-x=x-x 联立:2f(x)+3f(-x)=x+x ① 2f(-x)+3f(x)=x-x ② ②×3-①×2,消去f(-x)得到:5f(x)=x-5x 于是f(x)=1/5x-5x