已知一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=m/x的图像在第一象限交于C点.急CD垂直X轴于D,若OA=OB=OD=1,（1）求A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:37:55

已知一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=m/x的图像在第一象限交于C点.急CD垂直X轴于D,若OA=OB=OD=1,（1）求A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式
已知一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=m/x的图像在第一象限交于C点.急
CD垂直X轴于D,若OA=OB=OD=1,（1）求A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式；（3）反比例函数上是否存在一点P（点P与点O在直线AB同侧）,使得三角形AOC的面积等于三角形APC的面积?

已知一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=m/x的图像在第一象限交于C点.急CD垂直X轴于D,若OA=OB=OD=1,（1）求A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式
（1）由题知：A（-1,0）,B（0,1）,D（1,0）（1分）,
设一次函数解析式为y=kx+b,把A（-1,0）,B（0,1）分别代入解析式得,
{-k+b=0
   b=1,
解得{k=1
        b=1,
∴一次函数即AB解析式为y=x+1（1分）
当x=1时,y=2,即C（1,2）,（1分）
∴反比例函数解析式：y=2x,（1分）
（2）将两函数解析式组成方程组{y=x+1
                                                    y=2x,
求出其交点坐标为（1,2）,（-2,-1）．
故可知反比例函数的值大于一次函数的值,
x＜-2,（1分）或0＜x＜1．（1分）
（3）（2,0）,（5/2,0）(作OC垂直平分线,与x轴相交),（5,0）（-5,0）．（各1分）

（1）A（-1,0）；B（0,1）；D（1,0）
（2）C（1,2） ∴ m = 2
（3）有。在y=2/x 上，当y=x时，x=y=√2 即P（√2，√2）
此时：三角形AOC的面积等于三角形APC的面积 = 1

1）首先 D的坐标为 D=（1,0）
C的横坐标为1 ，所以A的横坐标为-1 ，A=(-1,0) (如果A的横坐标为1的话，直线y=kx+b就平行于y轴了与y轴无交点）
从而 B点在y轴正半轴上 B=(0,1)
2) 根据一次函数y=kx+b过A(-1,0)和B(0,1)
得 0=-k+b 1=b
得b=1 ...

全部展开

1）首先 D的坐标为 D=（1,0）
C的横坐标为1 ，所以A的横坐标为-1 ，A=(-1,0) (如果A的横坐标为1的话，直线y=kx+b就平行于y轴了与y轴无交点）
从而 B点在y轴正半轴上 B=(0,1)
2) 根据一次函数y=kx+b过A(-1,0)和B(0,1)
得 0=-k+b 1=b
得b=1 k=1 所以一次函数的解析式为 y=x+1
而 y=x+1过点C，C的横坐标为1 所以纵坐标为1+1=2 所以C得坐标为（1,2）
而反比例函数y=m/x过点C 所以 2=m/1 得m=2
所以反比例函数的解析式为 y=2/x
3）存在这样的一点P
三角形AOC 以AC为底
三角形APC 也以AC为底
这样只需要这两个三角形在AC上的高相等就行了
所以过O点作y=x+1的平行线与y=2/x的交点即为所要的点P
这是 AOC APC 在AC上的高都是平行线y=x+1和y=x之间的距离所以它们面积相等
而这时P点的坐标为（1,2）

收起