若规定x&y=(x+1)(y+4)-(x+2)(y+3),请化简(m+1)&(n-1),并求m=2008,n=2007时式子的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:49:46

若规定x&y=(x+1)(y+4)-(x+2)(y+3),请化简(m+1)&(n-1),并求m=2008,n=2007时式子的值
若规定x&y=(x+1)(y+4)-(x+2)(y+3),请化简(m+1)&(n-1),并求m=2008,n=2007时式子的值

若规定x&y=(x+1)(y+4)-(x+2)(y+3),请化简(m+1)&(n-1),并求m=2008,n=2007时式子的值
(m+1)&(n-1),即x=m+1,y=n-1
所以(m+1)&(n-1)
=(m+1+1)(n-1+4)-(m+1+2)(n-1+3)
=(m+2)(n+3)-(m+3)(n+2)
=mn+3m-2n+6-mn-2m-3n-6
=m-n
m=2008,n=2007
(m+1)&(n-1)=2008-2007=1

由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a:b:c=sinA:sinB:sinC=7:8:13
设a=7k,b=8k,c=13k
则cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(49k^2+64k^2-169k^2)/2*7*8k^2=-1/2
所以C=120度