函数y=1/2x^2-lnx的单调递减区间为 A.(-1,1],B.(0,1],C.[1,正无穷),D.(0,正无穷)要理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:54:35

函数y=1/2x^2-lnx的单调递减区间为 A.(-1,1],B.(0,1],C.[1,正无穷),D.(0,正无穷)要理由
函数y=1/2x^2-lnx的单调递减区间为 A.(-1,1],B.(0,1],C.[1,正无穷),D.(0,正无穷)
要理由

函数y=1/2x^2-lnx的单调递减区间为 A.(-1,1],B.(0,1],C.[1,正无穷),D.(0,正无穷)要理由
因为函数y=1/2x^2-lnx的定义域为（0,+无穷大）
所以 y′=x-1/x=(x+1)(x-1)/x,令y′=0有：x=1
当0＜x＜1时,y′＜0；x＞1时,y′＞0
有：函数y=1/2x^2-lnx在x=1处取得极大值,在（0,1）、（0,1]上是增函数,在（1,+无穷大）、[1,+无穷大）上是减函数.
故答案应该选C

分析，
y=x²/2-lnx
∴x>0
导数y'=x-1/x=(x-1)(x+1)/x
∴当0因此，y的单调递减区间就是(0,1)
选择B，

【备注，写(0,1)和(0,1]都可以。】

函数y=1/2x^2-lnx的单调递减区间为? 函数y=2x/lnx的单调递减区间为函数y=3x²-2lnx的单调递减区间函数y=x/lnx的单调递减区间函数y=2x-lnx的递减区间是什么函数f(x)=x+3/x-2lnx的单调递减区间函数f（x）=2x^2-lnx 的单调递减区间? 函数f(x)=x^2-lnx的单调递减区间和递增区间函数f（x）={x}^{2}-lnx的单调递减区间为函数f(x)=x^2lnx的单调递减区间为? 函数f(x)=x2-2lnx的单调递减区间是函数y= xlnx的单调递减区间y'=lnx+x*1/x=lnx+1减函数则y' 函数f(x)=lnx/x的单调递减区间函数f(x)=x/lnx的单调递减区间函数f(x)=x-lnx的单调递减区间函数y=-x^2的单调递减区间函数y=-x^2的单调递减区间函数y=|x-2|的单调递减区间是?