求证：关于x的方程x2+4k-2=2kx+x总有实数根

求证：关于x的方程x2+4k-2=2kx+x总有实数根
求证：关于x的方程x2+4k-2=2kx+x总有实数根

求证：关于x的方程x2+4k-2=2kx+x总有实数根
由方程变形得：x2-2kx-x+4k-2=0
即：x2(-2k-1)x+(4k-2)=0
a=1,b=-2k-1,c=4k-2
(-2k-1)2-4(4k-2)=4k2-12k+9
由：4k2-12k+9得：
(-12)2-4*4*9=0
所以：k=3\2
所以4k2-12k+9大于0
所以关于x的方程x2+4k-2=2kx+x总有实数根
码字很幸苦的,望采纳

由方程变形得
x的平方-（2k+1)x+4k-2=0
韦达定理（2k+1)的平方-4（4k-2)=4k的平方-12k+9=(2k-3)的平方
因为（2k-3)的平方大于等于零，所以方程总有实数根

俊狼猎英团队为您解答

X^2-(2K+1)X+4K-2=0
Δ=(2K+1)^2-4(4K-2)
=4K^2-12K+9
=4(K^2-3K+9/4-9/4)+9
=4(K-3/2)^2-9+9
=4(K-3/2)^2≥0
∴原方程意有实数根。

∵方程 x²-(2k+1)x+(4k-2)=0 中 a=1 b=-(2k+1) c=4k-2
∴ △=b²-4ac=(2k+1)²-4（4k-2)=4k²+4k+1-16k+8=4k²-12k+9=(2k-3)²≥0
∴ 此方程总有实数根。

4k-2=2kx-x
4k-2=x(2k-1)
2(2K-1)=X(2k-1)
x=2