已知：如图,点E,F在BC上,BE=CF,角A=角D,角B=角C,AF与DE交于点O.（需过程!）

已知：如图,点E,F在BC上,BE=CF,角A=角D,角B=角C,AF与DE交于点O.（需过程!）
已知：如图,点E,F在BC上,BE=CF,角A=角D,角B=角C,AF与DE交于点O.（需过程!）

已知：如图,点E,F在BC上,BE=CF,角A=角D,角B=角C,AF与DE交于点O.（需过程!）
证明：因为 BE=CF,
所以 BF=CE,
又因为 角A=角D,角B=角C,
所以 三角形ABF全等于三角形DCE（A,A,S）,
所以 AB=DC,AF=DE,
角AFB=角DEC,
所以 OE=OF,
所以 AF--OF=DE--OE,
所以 AO=DO.