已知[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[1.5]=1.设函数f(x)=[x[x]],当x∈[0,n)(n∈N^+)时,函数f(x)的值域为集合A,则A中的元素个数为____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:09:51

已知[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[1.5]=1.设函数f(x)=[x[x]],当x∈[0,n)(n∈N^+)时,函数f(x)的值域为集合A,则A中的元素个数为____
已知[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[1.5]=1.设函数f(x)=[x[x]],当x∈[0,n)(n∈N^+)时,函数f(x)的值域为集合A,则A中的元素个数为____

已知[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[1.5]=1.设函数f(x)=[x[x]],当x∈[0,n)(n∈N^+)时,函数f(x)的值域为集合A,则A中的元素个数为____

首先,容易观察出,f(x)的值都是正整数。
在x∈[0,n]的条件下,[x]的值只能取到[n]+1个数,即0,1,2……[n]
(1)[x]=0或1,f(x)=0,1是显然的。
(2)[x]=2,n∈[2,3),f(x)=4或5,有2×3-2×2=2个
(3)[x]=3,n∈[3,4),f(x)=9或10或11,有3×4-3×3=3个
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首先,容易观察出,f(x)的值都是正整数。
在x∈[0,n]的条件下,[x]的值只能取到[n]+1个数,即0,1,2……[n]
(1)[x]=0或1,f(x)=0,1是显然的。
(2)[x]=2,n∈[2,3),f(x)=4或5,有2×3-2×2=2个
(3)[x]=3,n∈[3,4),f(x)=9或10或11,有3×4-3×3=3个
……
(k)[x]=k,n∈[k,k+1),可想而知,有k(k+1)-k²=k个
所以,A中元素有1+1+2+3……[n]=(1+[n])[n]/2+1个。

收起

[x]表示不超过x的最大整数 10、规定【x】表示不超过x的最大整数 已知表示不超过x的最大整数,则+++.的值为? 函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如,[-3.5]= -4x是多少?[-3.5]= 是负三点五吗? [X]表示不超过X的最大整数,例如[3]=3,[2.54]=2,[-3.15]=-4,已知X=1/2,2.5,三又二分之一[X]表示不超过X的最大整数,例如[3]=3,[2.54]=2,[-3.15]=-4,已知X=1/2,2.5,三又二分之一,2/3时,分别求出[X].王刚编制了一个计 设[x]表示不超过x的最大整数则不等式[x]^2-3[x]-10 已知函数f(x)=[x[x]]其中[x]表示不超过x的最大整数,若x属于[-2,0],则f(x)的值域. 函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如:[-3.5]=- 4,[2.1]=2.当x属于(-2.5,3]时,...函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如:[-3.5]=- 4,[2.1]=2.当x属于(-2.5,3]时,写出函数f(x)的解析式. 用【x】表示不超过x的最大整数.已知f(x)=x+【x】的定义域为【-1,1),则函数f(x)的值域为_______. 函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数.例如,[-3.5]=-4,[2.1]=2……函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数.例如,[-3.5]=-4,[2.1]=2,当x∈(-2.5,3]时,写出函数f(x)的解析式,并作出函数的图象. 函数f(x)=【x】的函数值表示不超过x的最大整数什么意思 设f(x)=[x]表示不超过实数x的最大整数,试研究函数g(x)=x-[x]设f(x)=[x]表示不超过实数x的最大整数(例如f(3.5)=[3.5]=3),试研究函数g(x)=x-[x]的定义域,值域,奇偶性,单调性要写具体过程……是简答题 若[X]表示不超过X的最大整数,画出Y=[X](-3 函数f(x)的函数值表示不超过x的最大整数 例如【-3.5】=-4,【2.1】=2但x包含(-2.函数f(x)的函数值表示不超过x的最大整数 例如【-3.5】=-4,【2.1】=2,当x包含(-2.5,3】时,写出函数f(x)的解析 函数f(x)的函数值表示不超过x的最大整数 例如【-3.5】=-4,【2.1】=2,当x属于(-2.5,3】时,函数f(x)的函数值表示不超过x的最大整数 例如【-3.5】=-4,【2.1】=2,当x属于(-2.5,3】时,写出函数f(x 已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,x0是函数f(x)= 函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数.例如,[-3.5]=-4,[2.1]=2,当x∈(-2.5,3]时,写出函数f(x)的解析式[x]表示不超过x的最大整数(a,b]表示的不是定义域吗 对于X,符号[X]表示不超过X的最大整数,例如[3.1415926-]=3,[-1.08]=-2,定义函数F(X)=X-[X],F(X+1)=F(X)正判断正确的原因是什么?