F(x)=-1/4x^4+ax^3+(a^2+5a-2)x^2/2+b已知函数F(x)=-1/4x^4+ax^3+(a^2+5a-2)x^2/2+b （a、b为常数）若对于任意的a∈【-1,0】，不等式F(x)≥-8在【-2,2】上恒成立，求b取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:47:52

F(x)=-1/4x^4+ax^3+(a^2+5a-2)x^2/2+b已知函数F(x)=-1/4x^4+ax^3+(a^2+5a-2)x^2/2+b （a、b为常数）若对于任意的a∈【-1,0】，不等式F(x)≥-8在【-2,2】上恒成立，求b取值范围
F(x)=-1/4x^4+ax^3+(a^2+5a-2)x^2/2+b
已知函数F(x)=-1/4x^4+ax^3+(a^2+5a-2)x^2/2+b （a、b为常数）若对于任意的a∈【-1,0】，不等式F(x)≥-8在【-2,2】上恒成立，求b取值范围

F(x)=-1/4x^4+ax^3+(a^2+5a-2)x^2/2+b已知函数F(x)=-1/4x^4+ax^3+(a^2+5a-2)x^2/2+b （a、b为常数）若对于任意的a∈【-1,0】，不等式F(x)≥-8在【-2,2】上恒成立，求b取值范围
求导该函数,得导函数为x(x^2-3ax-(a^2+5a-2))
由于括号中的函数△=13a^2+20a-8在a∈【-1,0】时△<0,所以括号中函数恒正,所以原函数的导数在x∈[-2,0]时为负x∈[0,2]时为正.即x=0时原函数取最小值.
所以F(x)min=F(0)=b≥-8
所以b≥-8

同学我只提下思想了。这题是明显的考参数，变量的。在这里你应该把a当成变量，x和b看成参数。转换方程式变成f（a）=。。。。可得一个2次方程。通过a的范围求出f（a）即f（x）至于后面的恒成立很简单就不说了

函数f(x)=(ax)/(x-1)满足f[f(x)]=(4x)/(x+1),则常数a= 已知f(x)={(2 a-1)x+4a,x≥ 1; ax,x 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3) 高等数学若复合函数 f(ax+1/ax)=a^4*x^2+1/(x^2) 求f(x) 对于任意实x,f(x)=ax^2+2a(1-a)x+4a 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 设a∈R,函数f(x)=x²+ax+4(1)解不等式f(x)+f(-x) f(x)=ax+b,且f(f(x))=4x-1,求f(x) 已知f(x)={(2 a-1)x+4a ax,x 已知f(x)={(2 a-1)x+4a ax,x f(x)=1/3x³+(1+a)x²+4ax+24a,a>1讨论单调性 f(x)=ax²-ax-4 函数f(x)=x2-2ax+4a(x 设函数f(x)=1/3x^3-(1+a)x^2+4ax+24a,其中常数a>1,求f(x)的单调性设函数f（x）=1/3x^3-(1+a）*x^2+4ax+24a,其中常数a>0f(x)的单调性 1.已知f(x)=x²+ax+3-a x[-2,2]时,f(X)>=0 恒成立求a范围2.求f(X)=x²-2ax+2 在[2,4]上最大值和最小值3.a>0 x属于[-1,1] f(X)=-x²-ax+b 最小值-1,最大1 求使f(X)最小值和最大值时,相应的x的值4.f(X)=x²+2x 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a